Please use this identifier to cite or link to this item: http://kurumsalarsiv.tenmak.gov.tr/20.500.12878/624
Title: Euler ve MHD denklemlerinin dalga modelleri ile üçgensel örgülerde dengesizlik dağılımı metoduyla nümerik çözümleri
Authors: Aslan, N.
Balcı, Ş.
Üstoğlu, V.
TAEK-ÇNAEM
Keywords: Magneto-hydrodynamics (MHD) equations
Manyetohidrodinamik (MHD) denklemleri
Wave models
Dalga modelleri
Issue Date: Jun-1997
Publisher: Türkiye Atom Enerjisi Komisyonu, Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi
Citation: Aslan, N., Balcı, Ş. ve Üstoğlu, V. (1997). Euler ve MHD denklemlerinin dalga modelleri ile üçgensel örgülerde dengesizlik dağılımı metoduyla nümerik çözümleri. İstanbul : Türkiye Atom Enerjisi Komisyonu, Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi.
Series/Report no.: Türkiye Atom Enerjisi Komisyonu, Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi;ÇNAEM 332
Abstract: Bu raporda üçgensel örgülerde kullanılan dengesizlik dağılımı metodu için ilk defa MHD denklemleri için geliştirilen bir dalga modeli: MHD-A sunulmaktadır. Bu modelde etkin bir dalga modeli oluşturabilmek için korunumlu formdan ziyade denklemlerin ilkel halleri kullanılmıştır. Araştırmalarda ele alınan düzlemsel MHD dalga modelinde birer çift hızlı ve yavaş magneto-akustik dalga, bir entropy dalgası ve bu raporun ilk yazarı tarafından saptanmış olan manyetik akı (diverjans) dalgası olduğu bulunmuştur. İki boyutlu MHD denklemlerinin çözümlerinde bu dalganın olması gerektiği ilk defa Aslan[1] tarafından doktora tezinde belirtilmişti. Nümerik sonuçların verilmemesine rağmen, Aslan korunumlu formun ilkel formla uyumlu olması için manyetik alanın diverjansıyla orantılı bir kaynak teriminin olması gerekliliğini belirtmişti. Bu fikir daha sonra Powell [2] tarafından uygulandı ve bunun manyetik alanın (nümerik hatalar sonucu) sıfırdan farklı olan diverjansından kaynaklanan instabiliteleri yok etttiği bulundu. Aynı fikir Gombosi [3] ve Powell [4] tarafından başarıyla kullanıldı. Daha sonra ise Aslan [5] Tokamak plazmaları, yüksek beta (beta=kinetik basınç/manyetik basınç) patlamaları, ve yüksek hızlı akışları incelemek için bu adı geçen dalga ve kaynağı Riemann türü bir metod’da kullandı [6], Bu tür metodlara benzer metod olan dengesizlik dağılımı metoduyla, sıkıştırılmaz (incompressible) akışların çözümlerinde nasıl nümerik osilasyon üretildiği Mesaros [7] tarafından izah edilmişti. Bu raporda (Sıvı sodyum veya Tokamak plazma akışları gibi) sıkıştınlamaz akışları incelemede gayet başarılı olan dengesizlik dağılımı metoduyla kullanılan (ve ilk defa bulunan) bir MHD dalga modeli: MHD-A sunulmaktadır. Bu metod yine ilk yazar tarafından bulunan zor bir test problemine uygulanmış ve ilk model olmasına rağmen oldukça başarılı sonuçlar ortaya koymuştur (ayrıntı için [9] no'lu referansa bakınız).
This report presents a new wave model (called MHD-A) for the Magneto-hydrodynamics (MHD) equations suitible for the fluctuation splitting schemes. In this method, the primitive form of the MHD equations is utilized rather than the conservative form in order to derive an efficient wave model. It is found that the planar MHD equations include a pair of fast and slow magneto-acoustic waves, an entropy wave , and a new magnetic flux (divergence) wave. The requirement of divergence wave for multi-dimensional MHD equations was first pointed by Aslan [1] in his thesis. Although no numerical results were presented, Aslan observed that a source related to the divergence of magnetic field was needed in order the conservative form to be consistent with the primitive form of the MHD equations. This idea was then succesfully applied to two dimensional MHD equations by Powell [2] and it was seen that the source efficiently removes the instabilities due to nonzero divergence of the magnetic field. The same idea was the utilized by Gombosi [3] and again by Powell [4], Aslan [5] then utilized this wave and source in a Riemann solver in order to simulate Tokamak plasmas, high beta explosions, and high speed flows [6], Mesaros then described how the numerical oscillations are produced when incompressible flows are solved with similar methods such as fluctation splitting [7], This report describes a new wave model (called MHD-A) for the MHD equations to be used with the fluctuation splitting schemes and presents an initial step towards simulating incompressible magnetized flows (such as Liquid sodium or Tokamak plasma flows). The scheme was applied to a very difficult test problem originally developed by the first author [8], And it was found that the model MHD-A is only the first step towards obtaining an accurate wave model for MHD (see (9J for details).
Description: TAEK D.N. 10237
URI: http://kurumsalarsiv.tenmak.gov.tr/handle/20.500.12878/624
Appears in Collections:Rapor 1990-1999 yılları

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
10237.pdf2.66 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.