Browsing by All Authors "Mercimek, Mehmet"
Now showing 1 - 4 of 4
Results Per Page
Sort Options
Item Analysis of radiation transport in biological tissues using a deterministic code, partisin 4.0(National Academy of Science of Kyrgyzstan, Turkish Atomic Energy Authority, 2008) Mercimek, Mehmet; Keklik, E.; Aydın, E. D.; Aydın, M.; Atalay, M. A.; Bölüm YokItem Development of a nodal method for the solution of the neutron diffusion equation in cylindrical geometry(National Academy of Science of Kyrgyzstan, Turkish Atomic Energy Authority, 2008) Mercimek, Mehmet; Özgener, H. A.; Bölüm YokItem Development of a nodal method for the solution of the neutron diffusion equation in cylindrical geometry(Istanbul Technical University, Energy Institute, 2008-06) Mercimek, Mehmet; Özgener, Atilla; TAEK-NGDNükleer reaktörlerin birçok fiziksel özelliği nötron difüzyon teorisi ile anlaşılmaktadır. Difüzyon teorisinin geçerli olabilmesi için reaktör ortamını oluşturan binlerce küçük malzeme, ortalama tesir kesitleri ve difüzyon katsayıları kullanılarak homojenlestirilir. Bu homojenleştirme işlemine rağmen reaktör kalbi yine de oldukça heterojen bir ortam oluşturur. Bu heterojenlik yakıt demetleri arasındaki yakıt miktarları farkından, yanıcı zehirlerden, kontrol çubuklarından, su kanallarından, yapısal malzemelerden vs. kaynaklanır. Geleneksel sonlu farklar yönteminde ağ aralığı iki gereksinimi karşılayacak şekilde seçilmelidir: (a) kalan heterojenliği gösterebilmeli (b) termal difüzyon uzunluğundan daha kısa olmalı. Böyle bir sonlu farklar modeli 100.000 - 1.000.000 kadar bilinmeyen içerir. Bu ise bilgisayar donanımında ki gelişmeye rağmen ürkütücü bir problemdir. Bunun yerine reaktör kalplerinde nötron akı dağılımını ve etkin çoğaltma katsayısını bulmak için çok sayıda yaklaşım yöntemi geliştirilmiştir. Bunlar nodal, kaba ağ ve sentez yöntemleri olarak sınıflandırılır. Nodal yöntemlerde, reaktör kalbi nod denilen büyük homojenleştirilmiş alanlara bölünür. Genellikle bir yakıt topluluğu (asemble) ya da toplulukları bir nod olarak tanımlanır. Böylece bilgisayar zamanından ve depolama alanından kazanılır. Nodal hesaplamalar sonucu bir yakıt topluluğu için güç ya da ortalama akı ve reaktör için etkin çoğaltma katsayısı bulunur. Nodal yöntemlerin temel fikri iki nod arasındaki yüzeyde nötron akımları ve bu nodlarda ortalama nötron akıları arasında ilişki kurmaktır. Bu ilişkiyi sağlayan bir katsayı matrisi oluşturulur. Geleneksel ve dik yönde integre edilmiş nodal yöntemler olmak üzere birbirinden oldukça farklı iki sınıf nodal yöntem geliştirilmiştir. Her ikisi de aynı nodal denge denklemini kullanmalarına rağmen ayrık sistemi çözecek ek denklemleri farklı şekilde türetirler. Bu tezin teorik temelini dik yönde integrasyon yaparak elde edilen nodal açılım yöntemi oluşturur. Bu çalışmada polinom açılım yöntemlerinden biri olan nodal açılım yöntemlerinden en düşük dereceden olanı kullanılmıştır. Sistem geometrisi olarak bir boyutlu silindir alınmıştır. Açılım katsayılarının bulunmasında Fick Yasasından, ayrık nodal denge denkleminden ve normal akımın sürekliliğinden yararlanılmıştır. Her bir nod için ikisi Fick Yasasından biri ayrık nodal denge denkleminden olmak üzere üç denklem ya da bir başka ifadeyle üç vektör elde edilmiştir. Bu denklemler bir katsayı matrisini olustururlar. Çok gruplu difüzyon teorisi için yetkinlik-özdeğer hesaplamaları yapabilen bir bilgisayar programı bu matris formundan yararlanılarak geliştirilmiştir. Bu program FORTRAN 90 dilinde yazılmış ve WINDOWS isletim sisteminde koşulmuştur. Derleyici olarak FORTRAN Power Station 4.0 kullanılmıştır. Bu program çok gruplu nötron difüzyon denklemini çok bölgeli bir sistem için çözerek etkin çoğaltma katsayısını, akı ve akım dağılımını ve ortalama akımları bulma yeteneğine sahiptir. Bu FORTRAN programının ismi olarak, R yönünde nodal açılım yöntemi kelimelerinin İngilizce bas harflerinden oluşan NEMR seçilmiştir. NEMR programını doğrulamak için bir gruplu, bir grup iki bölgeli, iki gruplu problemlerin analitik çözümleri bulunmuş, bu sonuçlar hem NEMR programının sonuçları ile hem de lineer ve kuadratik sonlu elemanlar yöntemi ile karsılaştırılmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi için QFEMR programı kullanılmıştır. Son olarak iki grup çok bölgeli bir reaktör olan TRIGA reaktörü için program koşulmuş ve bütün bu problemlerde NEMR programının tutarlı ve doğru sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Bu tezin amacı sonsuz silindirik bir ortam için nodal yöntem programı geliştirmek ve nodal yöntemler ile sonlu elemanlar yöntemini karşılaştırmak, hangi yöntemin hangi durumlarda daha iyi sonuç verdiğini gözlemlemek olmuştur. Test problemlerinden görüleceği gibi bilgisayar programı doğrulanmış ve geliştirilen nodal yöntemin sonlu elemanlar yöntemlerine göre nod sayısının oldukça az olduğu kaba ağlarda daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.Item Zamandan bağımsız ve zamana bağlı nötron transport denkleminin sayısal çözümleri için süreksiz sonlu elemanlar yöntemleri(İstanbul Teknik Üniversitesi, Enerji Enstitüsü, 2014-04) Mercimek, Mehmet; Özgener, Atilla; TAEK-NGDBu çalışmada, zamandan bağımsız ve zamana bağlı nötron transport denklemini küresel bir nükleer reaktörde sayısal olarak çözmek için uzaysal farklamada kullanılmak üzere doğrusal ve kuadratik süreksiz Galerkin sonlu elemanlar yöntemi geliştirilmiştir. Bunların yanında uzaysal farklamada elmas farklaması ve başka bir doğrusal süreksiz sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemlerin türetimi yapılmış ve dört farklı uzaysal ayrıklaştırma yöntemi ile iki farklı zaman ayrıklaştırması yöntemi kullanılarak bilgisayar programları geliştirilmiştir. Zaman farklaması olarak kapalı ve elmas farklaması, yönsel ayrıklaştırma yöntemi olarak ayrık ordinatlar yöntemi kullanılmıştır. Yazılan programlar analitik çözümü bilinen zamandan bağımsız ve zamana bağlı farklı tip test problemleri ile doğrulanmış ve yöntemler karşılaştırılmıştır. Zamandan bağımsız problemlerde kuadratik süreksiz sonlu elemanlar yöntemi aynı nokta sayısı ile karşılaştırma yapıldığında etkin çoğaltma katsayısını diğer yöntemlere oranla daha doğru hesaplayabilmiş, ayrıca hesaplama yükü olarak bakıldığında daha kısa sürede daha hatasız sonuçlar üreterek iyi bir performans göstermiştir. Zamana bağlı reaktör problemlerinde sekiz ayrı yöntem arasından uzaysal farklamada kuadratik süreksiz sonlu elemanlar yöntemi, zaman farklamasında ise elmas farklaması kullanıldığında daha doğru sonuçlar elde edilmiştir. Bu yöntemlerin hesaplamada kullandığı iç ve dış iterasyonların hızlandırılmasında kaba ızgara yeniden dengeleme hızlandırma yöntemi kullanılmış ve performansı test edilmiştir. Özellikle zamana bağlı problemler için bu hızlandırma yöntemi geliştirilmiş ve özgün olarak geliştirilen iki süreksiz sonlu elemanlar yönteminin hesaplama performansı arttırılmıştır. Sonuç olarak bu yöntemin uygun reaktör problemlerinde ve kaba ızgara başına ince ızgara sayısının uygun seçildiği durumlarda etkili bir hızlandırma yaptığı gösterilmiştir.