Tez 2000-2009 yılları

Permanent URI for this collection

https://kurumsalarsiv.tenmak.gov.tr/handle/20.500.12878/283

Browse

Browsing Tez 2000-2009 yılları by All Authors "Mercimek, Mehmet"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Development of a nodal method for the solution of the neutron diffusion equation in cylindrical geometry
    (Istanbul Technical University, Energy Institute, 2008-06) Mercimek, Mehmet; Özgener, Atilla; TAEK-NGD
    Nükleer reaktörlerin birçok fiziksel özelliği nötron difüzyon teorisi ile anlaşılmaktadır. Difüzyon teorisinin geçerli olabilmesi için reaktör ortamını oluşturan binlerce küçük malzeme, ortalama tesir kesitleri ve difüzyon katsayıları kullanılarak homojenlestirilir. Bu homojenleştirme işlemine rağmen reaktör kalbi yine de oldukça heterojen bir ortam oluşturur. Bu heterojenlik yakıt demetleri arasındaki yakıt miktarları farkından, yanıcı zehirlerden, kontrol çubuklarından, su kanallarından, yapısal malzemelerden vs. kaynaklanır. Geleneksel sonlu farklar yönteminde ağ aralığı iki gereksinimi karşılayacak şekilde seçilmelidir: (a) kalan heterojenliği gösterebilmeli (b) termal difüzyon uzunluğundan daha kısa olmalı. Böyle bir sonlu farklar modeli 100.000 - 1.000.000 kadar bilinmeyen içerir. Bu ise bilgisayar donanımında ki gelişmeye rağmen ürkütücü bir problemdir. Bunun yerine reaktör kalplerinde nötron akı dağılımını ve etkin çoğaltma katsayısını bulmak için çok sayıda yaklaşım yöntemi geliştirilmiştir. Bunlar nodal, kaba ağ ve sentez yöntemleri olarak sınıflandırılır. Nodal yöntemlerde, reaktör kalbi nod denilen büyük homojenleştirilmiş alanlara bölünür. Genellikle bir yakıt topluluğu (asemble) ya da toplulukları bir nod olarak tanımlanır. Böylece bilgisayar zamanından ve depolama alanından kazanılır. Nodal hesaplamalar sonucu bir yakıt topluluğu için güç ya da ortalama akı ve reaktör için etkin çoğaltma katsayısı bulunur. Nodal yöntemlerin temel fikri iki nod arasındaki yüzeyde nötron akımları ve bu nodlarda ortalama nötron akıları arasında ilişki kurmaktır. Bu ilişkiyi sağlayan bir katsayı matrisi oluşturulur. Geleneksel ve dik yönde integre edilmiş nodal yöntemler olmak üzere birbirinden oldukça farklı iki sınıf nodal yöntem geliştirilmiştir. Her ikisi de aynı nodal denge denklemini kullanmalarına rağmen ayrık sistemi çözecek ek denklemleri farklı şekilde türetirler. Bu tezin teorik temelini dik yönde integrasyon yaparak elde edilen nodal açılım yöntemi oluşturur. Bu çalışmada polinom açılım yöntemlerinden biri olan nodal açılım yöntemlerinden en düşük dereceden olanı kullanılmıştır. Sistem geometrisi olarak bir boyutlu silindir alınmıştır. Açılım katsayılarının bulunmasında Fick Yasasından, ayrık nodal denge denkleminden ve normal akımın sürekliliğinden yararlanılmıştır. Her bir nod için ikisi Fick Yasasından biri ayrık nodal denge denkleminden olmak üzere üç denklem ya da bir başka ifadeyle üç vektör elde edilmiştir. Bu denklemler bir katsayı matrisini olustururlar. Çok gruplu difüzyon teorisi için yetkinlik-özdeğer hesaplamaları yapabilen bir bilgisayar programı bu matris formundan yararlanılarak geliştirilmiştir. Bu program FORTRAN 90 dilinde yazılmış ve WINDOWS isletim sisteminde koşulmuştur. Derleyici olarak FORTRAN Power Station 4.0 kullanılmıştır. Bu program çok gruplu nötron difüzyon denklemini çok bölgeli bir sistem için çözerek etkin çoğaltma katsayısını, akı ve akım dağılımını ve ortalama akımları bulma yeteneğine sahiptir. Bu FORTRAN programının ismi olarak, R yönünde nodal açılım yöntemi kelimelerinin İngilizce bas harflerinden oluşan NEMR seçilmiştir. NEMR programını doğrulamak için bir gruplu, bir grup iki bölgeli, iki gruplu problemlerin analitik çözümleri bulunmuş, bu sonuçlar hem NEMR programının sonuçları ile hem de lineer ve kuadratik sonlu elemanlar yöntemi ile karsılaştırılmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi için QFEMR programı kullanılmıştır. Son olarak iki grup çok bölgeli bir reaktör olan TRIGA reaktörü için program koşulmuş ve bütün bu problemlerde NEMR programının tutarlı ve doğru sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Bu tezin amacı sonsuz silindirik bir ortam için nodal yöntem programı geliştirmek ve nodal yöntemler ile sonlu elemanlar yöntemini karşılaştırmak, hangi yöntemin hangi durumlarda daha iyi sonuç verdiğini gözlemlemek olmuştur. Test problemlerinden görüleceği gibi bilgisayar programı doğrulanmış ve geliştirilen nodal yöntemin sonlu elemanlar yöntemlerine göre nod sayısının oldukça az olduğu kaba ağlarda daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.